Ein Strategienprofil in einem strategischen Spiel, sodass jede Strategie eines Spielers die beste Antwort auf die Strategien der anderen ist: Kein Spieler kann durch einseitiges Ändern seiner eigenen Strategie seinen Ertrag verbessern, wenn die anderen Strategien festgehalten werden.

Prinzip

Stabilität durch einseitige Optimalität: Ein Ergebnis ist ein Gleichgewicht, wenn jeder Spieler bei Festhalten der anderen Strategien keine profitable einseitige Abweichung hat.

Demonstration

Illustratives Szenario — Situation: Zwei Firmen setzen gleichzeitig Preise. Erkennung: Angesichts des Preises von Firma B berechnet Firma A, dass jede andere Preiswahl ihren Gewinn verringern würde. Handlung: Beide Firmen behalten ihre gewählten Preise bei. Konsequenz: Das Preis‑Paar ist ein Nash‑Gleichgewicht, weil keine Firma durch alleinige Preisänderung ihren Gewinn verbessern kann.

Fehlanwendung

Anzunehmen, ein Nash‑Gleichgewicht garantiere kollektive Optimalität oder Fairness; der Fehler ist, Nichtabweichungsstabilität mit Effizienz gleichzusetzen — ein Gleichgewicht kann Pareto‑dominiert sein.

Konsequenz

Bietet ein vorhersagendes und erklärendes Werkzeug für nichtkooperative strategische Interaktionen: Gleichgewichte identifizieren selbstdurchsetzende Profile ohne externe Durchsetzung, aber sie lösen nicht per se Probleme der Mehrdeutigkeit, Auswahl oder Wohlfahrtsbewertung.

Umkehrung

Die Gleichgewichtsanalyse ändert sich, wenn Spieler rechtsverbindliche Absprachen treffen können (kooperative Spiele), wenn Dynamik, Lernen oder wiederholte Interaktion Anreize verändern (zu anderen Gleichgewichtsmengen führen) oder wenn gemischte Strategien notwendig sind, weil kein reines Gleichgewicht existiert.

Abgrenzung

Gilt für Spiele in strategischer Form mit definierten Spielern, Strategiemengen und Auszahlungsmatrizen; schließt Kontexte aus, in denen bindende Koalitionsbildung, durchsetzbare Verträge oder externe Durchsetzung die strategische Struktur verändern, und gibt nicht vor, welches Gleichgewicht bei Mehrfachlösungen gewählt wird.

Semantische Spannung

Vorhersage ↔ Normative Vorgabe: Das Nash‑Gleichgewicht ist ein deskriptives Stabilitätskonzept, das im Widerspruch zu normativen Kriterien (Effizienz, Fairness) stehen kann und so Spannungen zwischen individuellem Eigennutz und sozialer Präferenz erzeugt.

Synthese

Das Nash‑Gleichgewicht fasst Nicht‑Abweichungs‑Stabilität zusammen — die minimale Bedingung für Selbst‑Durchsetzbarkeit —, doch seine Bewertung erfordert zusätzliche Analyse zu Auswahl, Dynamik und normativer Begründung.