Un modelo formal de decisión en el que las preferencias de un agente sobre perspectivas riesgosas se representan mediante una función de utilidad de modo que el agente prefiere loterías con mayor utilidad esperada; bajo los axiomas de von Neumann–Morgenstern (completitud, transitividad, continuidad, independencia) las preferencias admiten una representación por utilidad esperada y la elección racional se reduce a maximizar la utilidad esperada.

Principio

Si las preferencias de un agente satisfacen los axiomas de coherencia vNM, existe una función de utilidad cardinal u(·) tal que entre loterías el agente ordena alternativas por E[u(resultado)]; las actitudes frente al riesgo se codifican en la curvatura de u y la elección bajo incertidumbre se reduce a la maximización de la utilidad esperada.

Demostración

Escenario ilustrativo → Un individuo elige entre un seguro de $50 y una probabilidad del 50% de $0 / 50% de $120. Con u(x)=√x (cóncava), calcular E[u] de la lotería = 0,5·√0 + 0,5·√120 ≈ 5,477; utilidad del seguro $50 = √50 ≈ 7,071 → preferencia por el seguro $50, ilustrando aversión al riesgo bajo utilidad esperada.

Aplicación incorrecta

Usar EUT como un modelo descriptivo incondicional cuando las preferencias observadas violan el axioma de independencia (p. ej. elecciones tipo Allais) o cuando las probabilidades son ambiguas; o comparar utilidades entre personas como si las utilidades cardinales fueran interpersonablemente comparables — el error es tratar la representación normativa como un hecho empírico absoluto o considerar la utilidad cardinal como directamente comparable entre agentes.

Consecuencia

Proporciona un referente normativo parsimonioso para la elección coherente bajo riesgo, una base para estáticas comparativas (cómo cambios en probabilidades o resultados afectan la elección) y un fundamento para análisis de bienestar y políticas, pero sus implicaciones empíricas y normativas dependen de la validez de los axiomas subyacentes y de las valoraciones probabilísticas.

Inversión

Cuando la independencia u otros axiomas vNM fallan empíricamente, o cuando los tomadores de decisiones enfrentan ambigüedad en lugar de riesgo, representaciones alternativas (utilidad dependiente del rango, teoría prospectiva, utilidad esperada maxmin) pueden capturar mejor las elecciones observadas y las preocupaciones normativas.

Límite

Claramente dentro: elección de un solo agente bajo probabilidades objetivas o subjetivas bien especificadas donde los axiomas vNM son apropiados. Caso límite: situaciones con ambigüedad sobre probabilidades, utilidades dependientes del estado o preferencias intertemporales que entran en conflicto con el descuento basado en utilidad esperada. Claramente fuera: interacción estratégica multiagente como tal (requiere encuadre en teoría de juegos).

Tensión semántica

Coherencia normativa implícita en los axiomas vNM (consistencia interna, representación por utilidad) ↔ hallazgos empíricos de violaciones sistemáticas (anomalías conductuales) y objeciones normativas a las prescripciones de utilidad esperada bajo ambigüedad o consideraciones distributivas.

Síntesis

La Teoría de la Utilidad Esperada ofrece un vínculo preciso y verificable entre axiomas de coherencia y una regla de decisión calculable: aclara qué exigencias normativas implican los axiomas y la asignación de probabilidades y dónde las desviaciones empíricas o éticas requieren modelos alternativos.