Un objet, un événement ou un cas pour lequel, compte tenu d’une interprétation déterminée d’un prédicat vague, il est indéterminé que le prédicat s’applique ; ces cas se situent en marge de l’extension du prédicat où l’usage ordinaire n’impose pas d’attribution de valeur de vérité nette.

Principe

Si un prédicat est véritablement vague dans un cadre interprétatif donné, il existera des instances pour lesquelles l’application du prédicat n’est ni déterminément vraie ni déterminément fausse dans ce cadre.

Démonstration

Scénario illustratif → Un comité doit décider qui est « grand » sans seuil fixé. Une personne de 1,70 m provoque des avis divergents parmi des évaluateurs compétents : certains appliquent le prédicat, d’autres non. Reconnaissance : le comité identifie le cas comme marginal. Action : il impose un seuil explicite pour trancher ou traite le cas au cas par cas. Conséquence : sans règle imposée, des locuteurs compétents peuvent légitimement diverger.

Mauvaise application

Confondre un cas limite avec un simple manque d’information épistémique (c’est‑à‑dire supposer qu’une vérité déterminée existe mais est inconnue) plutôt qu’avec une indétermination sémantique. L’erreur confond ignorance et indétermination du sens dans le cadre choisi.

Conséquence

Les décisions pratiques fondées sur le prédicat exigent soit une convention explicite (seuils, protocoles de mesure), soit l’acceptation de l’indétermination ; l’omission conduit à des classifications incohérentes, une incertitude normative ou des décisions arbitraires.

Inversion

Lorsqu’un prédicat reçoit une définition opérationnelle précise, un protocole de mesure ou un seuil légal dans le contexte pertinent, les cas auparavant limites se résolvent et ne sont plus indéterminés.

Limite

Clairement inclus : un objet répondant nettement à la norme contextuelle du prédicat (p. ex. une personne sans cheveux est considérée comme chauve). Cas limite : une personne perdant ses cheveux progressivement, suscitant désaccord ordinaire sur « chauve ». Claire exclusion : une personne ayant une chevelure fournie n’est pas chauve.

Tension sémantique

Précision (exigence de classification sans ambiguïté) ↔ Flexibilité communicationnelle (utilité des prédicats vagues pour des usages larges et contextuels).

Synthèse

Les cas limites montrent que certaines applications du langage résistent à une classification déterminée sauf si des conventions ou décisions externes interviennent ; leur résolution relève donc autant du pragmatique et du normatif que du sémantique.