Relación empírica en el procesamiento humano de la información que afirma que el tiempo de reacción ante una elección aumenta aproximadamente con el logaritmo del número de alternativas igualmente probables; expresada comúnmente como T = a + b log2(n + 1), donde T es el tiempo de decisión, n el número de opciones y a,b constantes empíricas.

Principio

La latencia de decisión crece con la información (en bits) necesaria para seleccionar entre alternativas; duplicar la información efectiva de elección incrementa el tiempo en una cantidad constante determinada por b, vinculando la entropía informacional con el tiempo de respuesta en tareas simples de elección.

Demostración

Escenario ilustrativo → Un usuario debe seleccionar un icono en menús de 2, 4, 8 y 16 elementos igualmente probables. Reconocimiento → Los tiempos de reacción medidos muestran un aumento aproximadamente lineal cuando se trazan frente a log2(n+1). Acción → Ajustar T = a + b log2(n+1) a los datos para estimar a y b. Consecuencia → La relación predice que aumentar la amplitud de un menú incrementa el tiempo medio de selección de forma aproximadamente logarítmica, lo que orienta la agrupación o el diseño jerárquico.

Aplicación incorrecta

Aplicar la ley sin considerar compatibilidad estímulo‑respuesta, probabilidades desiguales de elección, efectos de aprendizaje o cuando la tarea requiere búsqueda visual o precisión motora; suponer que a y b son universales entre dispositivos, poblaciones o tareas.

Consecuencia

Su aplicación adecuada cuantifica la compensación entre número de opciones y latencia de decisión, orientando la simplificación de interfaces; su mal uso puede llevar a atribuir retrasos al número de opciones cuando en realidad provienen de factores perceptuales, cognitivos o motores.

Inversión

Cuando las elecciones se automatizan por práctica, las opciones tienen probabilidades diferentes o domina la búsqueda perceptiva, la relación logarítmica falla y el tiempo de decisión puede modelarse mejor por la entropía (T = a + bH) o por modelos que incluyan búsqueda y componentes motores.

Límite

Claramente dentro: una tarea de reacción‑elección de laboratorio con respuestas discretas igualmente probables y mínima búsqueda perceptiva. Caso límite: un menú con elementos visualmente similares que difieren ligeramente en saliencia o probabilidad. Claramente fuera: tareas de decisión continuas, búsquedas visuales dominadas por el escaneo perceptivo, o tareas donde predomina el tiempo de ejecución motora.

Tensión semántica

Ley de Hick ↔ Ley de Fitts — Hick trata el tiempo cognitivo de elección en función de las alternativas; Fitts trata el tiempo motor en función de distancia y tamaño de objetivo; las tareas interactivas suelen requerir la combinación de ambos modelos.

Síntesis

La ley de Hick ofrece una línea base información‑teórica compacta para la latencia de elección en tareas simples, pero debe integrarse con factores perceptuales, motores y de aprendizaje para predecir el rendimiento en interfaces reales.