Relation empirique en traitement de l’information humaine indiquant que le temps de réaction pour un choix augmente approximativement avec le logarithme du nombre d’alternatives également probables ; formulée couramment T = a + b log2(n + 1), où T est le temps de décision, n le nombre de choix, et a,b des constantes empiriques.

Principe

La latence de décision croît avec la quantité d’information (en bits) requise pour sélectionner parmi les alternatives ; doubler l’information de choix augmente le temps d’une quantité constante liée à b, reliant l’entropie informationnelle au temps de réponse dans des tâches de choix simples.

Démonstration

Scénario illustratif → Un utilisateur doit choisir une icône dans des menus de 2, 4, 8 et 16 éléments également probables. Reconnaissance → Les temps de réaction mesurés augmentent approximativement de façon linéaire quand on les trace en fonction de log2(n+1). Action → Ajuster T = a + b log2(n+1) aux données pour estimer a et b. Conséquence → La relation prédit qu’augmenter la largeur d’un menu augmente le temps moyen de sélection de façon approximativement logarithmique, guidant la structuration hiérarchique des menus.

Mauvaise application

Appliquer la loi sans tenir compte de la compatibilité stimulus‑réponse, de probabilités de choix inégales, des effets d’apprentissage, ou lorsque la tâche exige une recherche visuelle ou une précision motrice ; supposer que a et b sont universels selon dispositifs, populations ou tâches.

Conséquence

Une application adaptée quantifie le compromis entre nombre d’options et latence de décision, orientant la simplification des interfaces ; une mauvaise application peut conduire à attribuer à tort des délais au nombre d’options alors que des facteurs perceptifs, cognitifs ou moteurs en sont la cause.

Inversion

Lorsque les choix deviennent automatiques par entraînement, que les choix ont des probabilités différentes, ou que la recherche perceptive domine, la relation logarithmique cesse de s’appliquer et le temps de décision se modélise mieux par l’entropie (T = a + bH) ou par des modèles intégrant recherche et composantes motrices.

Limite

Clairement dans : une tâche de choix en laboratoire avec réponses discrètes également probables et recherche perceptive minimale. Cas limite : un menu avec éléments visuellement semblables mais de salience ou probabilité différentes. Clair hors : tâches de décision continues, tâches de recherche visuelle dominées par le balayage perceptif, ou tâches où l’exécution motrice prédomine.

Tension sémantique

Loi de Hick ↔ Loi de Fitts — Hick traite le temps cognitif de choix en fonction des alternatives ; Fitts traite le temps moteur en fonction de la distance et de la taille de la cible ; les tâches interactives exigent souvent la combinaison des deux modèles.

Synthèse

La loi de Hick fournit une base informationnelle compacte pour la latence de choix attendue dans des tâches simples, mais elle doit être intégrée aux facteurs perceptifs, moteurs et d’apprentissage pour prédire la performance dans des interfaces réelles.